Cool Folders ® :: Форум Игротека :: И опять про шапочки

И опять про шапочки

Автор: Паша
Дата : 22-09-02, Вск, 12:19:13

Сегодня дали мне оригинальную задачку про шапочки. Несложная, но удивила меня тем, что была новая, мне казалось, что я уже был знаком со всеми задачками про шапочки.
Группе из 50-ти человек говорят, что их поставят в колонну и наденут на них чёрные или белые шапочки. Таким образом каждый из них будет видеть шапки всех впередистоящих. Затем они поочереди в любом порядке будут говорить одно из двух слов - "белая" или "чёрная". Их задача прийти к наибольшему числу угаданных шапок на своей голове. Потом им дают полчаса посовещаться и разработать алгоритм действия. В результате 49 человек из 50 назвали цвет своих шапок правильно.
Вопрос:
- Как они это сделали???

И опять про шапочки

№ 2

Автор: Сладка-Ягода
Дата : 22-09-02, Вск, 13:15:10

Каждый называл цвет шапочки впередистоящего?

И опять про шапочки

№ 3

Автор: Lela
Дата : 22-09-02, Вск, 13:39:28

*******************************************
Модератор: Леля, ты задачу решила
Но, пожалуйста, в следующий раз само решение
кидай на Пейджер тому, кто задал задачу - другие тоже хотят подумать.
*******************************************

[ 22-09-02, Sun, 21:01:21 Отредактировано: Модератор ]

И опять про шапочки

№ 4

Автор: Паша
Дата : 22-09-02, Вск, 14:57:02

Lela, сотри, пожалуйста, своё сообщение. В следующий раз когда тебе подскажут решение, шли его мне на пейджер. Остальные ведь тоже хотят подумать...

И опять про шапочки

№ 5

Автор: Паша
Дата : 22-09-02, Вск, 14:59:30

Сладка-Ягода, тогда никто не назвал цвет своей шапочки. Ведь сказать-то надо только один раз...

И опять про шапочки

№ 6

Автор: Урод и мразь
Дата : 09-10-02, Срд, 23:32:25

Каждый отвечал немедленно, если цвет шапочки впередистоящего был черным, и ждал несколько секунд, если он был белым.

И опять про шапочки

№ 7

Автор: Паша
Дата : 10-10-02, Чтв, 03:19:55

Урод и мразь, настоящее решение конечно другое, чисто логическое, но ты, пожалуй, нашёл ещё одно решение. В следующий раз надо будет подумать, какое условие добавить, чтобы твоё решение не проходило. В любом случае попробуй ещё придумать решение, где вся информация передаётся только одним словом, без добавочных методик, типа размера паузы.

И опять про шапочки

№ 8

Автор: Анчоус
Дата : 08-08-03, Птн, 11:29:53

я тоже хочу дать свой вариант решения
первый говорит любой цвет
если он правильно назван то второй повторяет, если нет, то назвает противоположный цвет...
не так?

И опять про шапочки

№ 9

Автор: Большой Грызь
Дата : 10-08-03, Вск, 11:01:52

"если он правильно назван"

А что значит "правильно"? Цвет чьей шапочки он называет?

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

И опять про шапочки

№ 10

Автор: Женя
Дата : 10-08-03, Вск, 13:02:29

Только сегодня увидел эту задачку. Времени с её опубликования прошло более чем достаточно, поэтому всё же напишу своё решение здесь.

Стоящий последним в колонне (он видит всех впереди себя) называет цвет шапочки стоящего ПЕРВЫМ в колонне (самого дальнего от себя). Допустим, белый, и подходит к первому стоящему перед ним обладателю белой шапочки.
Второй подходит к следующему, стоящему перед ним обладателю белой шапочки, сообщает ему об этом.
И так очередь доходит доходит до ПЕРВОГО в колонне. Он тоже говорит "белая".
Остальные (т.е.все те, кто ещё не был задействован), увидев, что самый первый сказал про цвет его шапочки, говорят, как один "обратный" цвет - "черная".

Если первый стоящий в колонне одет в черную шапочку, сначала происходит обход черношапочников, потом о цвете своих шапок объявляют белошапочники.

Единственная ошибка возможна в самом начале, т.к. цвет шапочки последнего в колонне не знает никто, включая его самого.

И опять про шапочки

№ 11

Автор: Анчоус
Дата : 12-08-03, Втр, 12:46:39

может я не очень доходчиво объяснила

вторая попытка....
первый "А" (самый первый в ряду, впереди которого никого нет...) называет любой цвет (просто так)
следующий "В" за ним видит цвет первого "А" и либо повторяет его (если действительно цвет шапки сопвадает с реальностью) либо, называет противоположный цвет...
То есть "В" подсказывает "А" правильно ли он ответил...
Третий "С" видит шапочку "В" и слышит ответ "когда В говорит про А" и подсказывает тем же способом цвет шапочки "В"...
Таким образом, когда отвечает "В" он подсказывает А цвет шапочки и назвает одновременно цвет своей...
Запутала окончательно?

И опять про шапочки

№ 12

Автор: Большой Грызь
Дата : 12-08-03, Втр, 12:52:01

Да, действительно, таким образом 49 из 50 узнают цвет своих шапочек, однако в задаче сказано "В результате 49 человек из 50 назвали цвет своих шапок правильно".
В твоём же варианте с первой "проходки" очень многие могут ошибиться. То есть узнать-то они узнают, но сказать об этом смогут лишь во второй раз.

А требуется найти алгоритм действий, при котором с первого же разу 49 из 50 назовут цвет своей шапочки.

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

И опять про шапочки

№ 13

Автор: Анчоус
Дата : 12-08-03, Втр, 13:02:13

Большой Грызь, А Женя ответил правильно?

И опять про шапочки

№ 14

Автор: Большой Грызь
Дата : 12-08-03, Втр, 13:08:14

Анчоус, в условии задачи это не указано, однако ответ - чисто логического характера. Иными словами - никаких "триков" в виде "подошел к следующему обладателю юелой шапочки и сообщил ему...".
Все стоят по стойке "смирно". Каждый имеет право сказать лишь "белая" либо "черная".

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

И опять про шапочки

№ 15

Автор: magnolia
Дата : 24-06-05, Птн, 16:06:11

[ 24-06-05, Птн, 23:32:14 Отредактировано: magnolia ]