Cool Folders ® :: Форум Игротека :: Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

Посты: | 1-18

Форумы:

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

Автор: test
Дата : 18-01-05, Втр, 05:32:11

Допустим у нас есть стопка из N книг (книга единичной длины)
на какое максимальное расстояние x можно скосить стопку,
чтобы она не опрокинулась?
Для начала нужно ответить, как надо выкладывать эту стопку,
а потом из этого принципа уже подсчитать расстояние.
    _____
    _____ |
_____   |
_____    |
    |-x-|

[ 18-01-05, Tue, 12:33:19 Отредактировано: test ]
[ 18-01-05, Tue, 12:34:03 Отредактировано: test ]
[ 18-01-05, Tue, 12:34:36 Отредактировано: test ]
[ 18-01-05, Tue, 12:43:38 Отредактировано: test ]
[ 18-01-05, Tue, 12:44:00 Отредактировано: test ]
[ 18-01-05, Tue, 12:44:29 Отредактировано: test ]

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 2

Автор: test
Дата : 18-01-05, Втр, 05:45:16

прошу прощения но картинка у меня не получилась

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 3

Автор: Большой Грызь
Дата : 18-01-05, Втр, 05:58:30

тест, попробуй нарисовать в любом редакторе и загрузить в Склад Картинок

Разъяснить могу и в Пейджере

Да и ответ дать там же

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 4

Автор: Эльдар
Дата : 04-02-05, Птн, 03:46:54

Есть подозрение, что башня выглядит вот так:

Верно?

[ 04-02-05, Fri, 12:37:36 Отредактировано: Эльдар ]
[ 04-02-05, Fri, 12:37:55 Отредактировано: Эльдар ]
[ 04-02-05, Fri, 12:38:14 Отредактировано: Эльдар ]
[ 04-02-05, Fri, 12:43:27 Отредактировано: Эльдар ]

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 5

Автор: Большой Грызь
Дата : 04-02-05, Птн, 06:16:50

Нет - на каждом "этаже" не может быть больше одной книги

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 6

Автор: Эльдар
Дата : 09-02-05, Срд, 02:22:41

x=(N-1)/N

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 7

Автор: Перфоратор
Дата : 09-02-05, Срд, 02:50:07

(Test это я)

Эльдар, твой ответ не совсем верен.
По-твоему стопку книг можно сдвинуть максимум
на 1 книгу (lim x(N)=1, N->oo )
(на одну книгу можно сдвинуть стопку из 5 книг)
В том-то и прикол, что можно сдвинуть на большую величину!
Попробуй сначала определить ответ если книг бесконечно много...

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 8

Автор: Паша
Дата : 09-02-05, Срд, 09:24:53

1/2 + 1/4 + 1/6 + ... +1/2(N-1)
В бесконечности расходится...

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 9

Автор: Эльдар
Дата : 10-02-05, Чтв, 01:08:24

Паша, ты меня опередил

Одного я в этой задаче не могу понять: как эта башня может стоять при бесконечном кол-ве книг???

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 10

Автор: Паша
Дата : 10-02-05, Чтв, 03:01:43

Стоять будет даже лучше, чем кажется, так как сила тяжести будет убывать с высотой. Но зато легко будет сбита лёгким ветерком, а если нет, то обгорит при приближении к солнцу.

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 11

Автор: Tagry
Дата : 10-02-05, Чтв, 05:45:42

Бррр.... не понимаю. КАК можно сдвинть стопку больше чем на одну книгу?!
Tак не бвает!

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 12

Автор: Большой Грызь
Дата : 10-02-05, Чтв, 06:07:20

Тагри, а ты попробуй с парой десятков книг

Когда я наглядно это показал - не поверили своим глазам

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 13

Автор: Перфоратор
Дата : 11-02-05, Птн, 01:48:40

На самом деле это решение дает результат на границе устойчивости.
Т.е. достаточно малого возмущения, чтобы опрокинуть стопку.
Однако, если сдвиг взять несколько меньшим, чем из решения (для запаса устойчивости),
то все будет в порядке.

Тагри, все дело в том, что центр тяжести башни должен быть над первой книгой.
Не нарушая это условие мы должны строить башню. Т.е мы смещаем книги неравномерно, так
чтобы при максимальном сдвиге верхней книги, центр тяжести сдвинулся на мин. величину.

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 14

Автор: Tagry
Дата : 11-02-05, Птн, 03:05:56

Урра! Я поняла

[ 11-02-05, Птн, 10:06:18 Отредактировано: Tagry ]
[ 11-02-05, Птн, 10:07:09 Отредактировано: Tagry ]
[ 11-02-05, Птн, 10:07:34 Отредактировано: Tagry ]
[ 11-02-05, Птн, 10:08:36 Отредактировано: Tagry ]
[ 11-02-05, Птн, 10:09:04 Отредактировано: Tagry ]

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 15

Автор: Большой Грызь
Дата : 11-02-05, Птн, 10:32:11

Тагри, примерно так

Эдакая выгнутая гипербола

Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)

Задача о стопке книг (Пизанская башня из книг)

№ 16

Автор: Krasnaja Shapka
Дата : 18-05-05, Срд, 02:37:35