О пятиугольнике№ 1
Автор: Большой Грызь
Дата : 18-05-05, Срд, 07:05:29

В вершинах пятиугольника записаны числа. Числа - любые действительные. Т.е., положительные, отрицательные, рациональные, иррациональные - любые. Дано лишь то, что сумма этих пяти чисел - положительна.

Совершают следующее действие: берут любую вершину, в которой записано отрицательное число (если таковая есть), прибавляют это число к двум соседним вершинам, а в этой вершине отрицательному числу меняют знак на плюс. Например, в трёх соседних вершинах стояли числа: -5 -50 40. После применения указанного действия к средней вершине расклад выходит следующий: -55 50 -10.

Доказать, что цепочка этих действий не бесконечна при любом раскладе. Иными словами, каким бы ни был начальный расклад (при условии, что сумма положительна) и в каком бы порядке мы не совершали указанное действие (при наличии нескольких отрицательных чисел) - в конце-концов мы обязательно придём к тому, что не останется ни одного отрицательного числа.
Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)
Профиль 

О пятиугольнике№ 2
Большой Грызь

Никаких мыслей?
 Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)
Профиль 

О пятиугольнике№ 3
Урод и мразь

Это неправильно. Сумма чисел не меняется. Поэтому если она изначально была отрицательной, она такой останется всегда, значит, будет хоть одно отрицательное число.
Профиль 

О пятиугольнике№ 4
Большой Грызь

УиМ:
В вершинах пятиугольника записаны числа. Числа - любые действительные. Т.е., положительные, отрицательные, рациональные, иррациональные - любые. Дано лишь то, что сумма этих пяти чисел - положительна.
 Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)
Профиль 

О пятиугольнике№ 5
Феликс

Сообщение удалено автором.
 [ 26-08-05, Птн, 15:37:52 Отредактировано: Феликс ]
[ 27-08-05, Сбт, 13:57:03 Отредактировано: Феликс ]
Профиль 

О пятиугольнике№ 6
Krasnaja Shapka

прям сказка какая-то.... про стрелку... а когда про белку будет?
у меня вообще никаких мыслей с какого бока подойти к этой задаче....
 Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
Профиль 

О пятиугольнике№ 7
Феликс

Сообщение удалено автором.
 
[ 27-08-05, Сбт, 13:57:43 Отредактировано: Феликс ]
Профиль 

О пятиугольнике№ 8
Krasnaja Shapka

тогда если можно поподробнее пожалуйста, что это за странные появления исчезания стрелок. что означает "может переместится"? значит может и не переместится? четвертый раз читаю... и ничего понять не могу....
 Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
Профиль 

О пятиугольнике№ 9
Феликс

Krasnaja Shapka, вы правы, нужно уточнить. Кроме того в процессе уточнения могут выявиться ошибки. Я этим займусь.
Профиль 

О пятиугольнике№ 10
dadn

Автор: Феликс
Дата : 26-08-05, Птн, 12:28:54

Если две стрелки направленные друг от друга находятся в одной вершине, то одна из них может переместиться, а другая при этом исчезает.


а как происходит выбор той стрелки которая продолжит перемешаться и той которой суждено сгинуть?
Автор: Красная Шапка
Дата : 26-08-05, Птн, 15:11:31

тогда если можно поподробнее пожалуйста, что это за странные появления исчезания стрелок. что означает "может переместится"? значит может и не переместится? четвертый раз читаю... и ничего понять не могу....


а ты нарисуй , тогда понятно становится
если я правильно поняла, стрелка обозначает лишь прибавление числа к соседним, а "исчезает" - значит нельзя продолзжит ее путь от соседнего числа... или я что-то напутала...
Профиль 

О пятиугольнике№ 11
Феликс

dadn, это было ошибочное рассуждение, и я его удалил.
 [ 26-08-05, Птн, 16:24:01 Отредактировано: Феликс ]
[ 26-08-05, Птн, 16:25:00 Отредактировано: Феликс ]
[ 27-08-05, Сбт, 13:58:57 Отредактировано: Феликс ]
Профиль 

О пятиугольнике№ 12
Феликс

Мне надоело мучиться и я прочитал решение этой задачи. Оно простое, но я думаю, что допереть до него чрезвычайно трудно.
Профиль 

О пятиугольнике№ 13
Don

А где прочитали решение, если не секрет? Мне тоже надоело мучаться. Я сначала рассмотрел упрощенный вариант с треугольником, а потом пробовал перейти на пятиугольник, но глухо, а скоро уже учеба начинается. Неохота на ней зацикливаться.
Профиль 

О пятиугольнике№ 14
dadn

и мне и мне!! а то что-то все завяли и молчат...
грызь, может подсказочку?
Профиль 

О пятиугольнике№ 15
Большой Грызь

Гы Яку подсказочку - я и сам пока не решил
 Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)
Профиль 

О пятиугольнике№ 16
Krasnaja Shapka

 Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
Профиль 

О пятиугольнике№ 17
Феликс

Между прочим, самая первая идея, которая пришла мне в голову была правильной.
Я брал сумму квадратов чисел, и надеялся что она будет уменьшаться. Но это оказалось не так, и я эту идею забросил. Не хватило фантазии предположить, что вместо суммы квадратов надо взять какую-то другую квадратичную функцию от пяти чисел.
Профиль 

О пятиугольнике№ 18
Большой Грызь

Хмык Первой мыслью у меня было... Std проверять Так что направления все совпадают.
 Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)
Профиль 

О пятиугольнике№ 19
Krasnaja Shapka

у меня есть задумки... пускай первоначально а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = k > 0. назовем положительным (отрицательным) - треугольник у которого сумма чисел > 0 (соответственно < 0). тогда если отрицательное число стоит между двумя положительными сумма которых больше отрицательного по модулю (они образуют положительный треугольник, например [10, -9, 1] или [5, -9, 5]) - то сумма положительных чисел и сумма отрицательных чисел всей пятерки - уменьшаются... но проблема в том что время от времени эти суммы вырастают (когда отрицательное стоит между таких чисел, что полученый треугольник отрицательный и рядом нет положительного числа большего чем отрицательный по модулю, например [4, -9, 4], но не [-4, -9, 11]) или не меняются (в нулевом треугольнике [3, -9, 6], в положительном, но если отрицательное стоит рядом с другим отрицательным или нулем [0, -9, 10] или в отрицательном теугольнике, но рядом стоит положительное большее чем отрицательное по модулю [-4, -9, 11])... в общем чисто по идее в пятиугольнике с положительной суммой чисел чаще встречаются положительные треугольники... но как доказать.... не наю... короче прикол в том что сумма положительных чисел в пятерке стремится со временем к нулю и сумма отрицательных стремится к нулю... в результате к концу получаем отсутствие отрицательных чисел и наличие положительных, сумма которых = k
 Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
Профиль 

О пятиугольнике№ 20
Феликс

Грызь, Std это "standard deviation"? Я уже забыл, что это такое
Профиль 

О пятиугольнике№ 21
Большой Грызь

Феликс, оно самое :

Корень квадратный из среднего арифметического квадратов минус квадрат среднего арифметического.
 Жизнь человека немного стоит по сравнению с его делом.
Но чтобы делать дело, надо жить.
(Э. Хемингуэй)
Профиль 


Вы не зарегистрированы либо не вошли в портал!!!
Регистрация или вход в портал - в главном меню.



 Просмотров:   004566    Постингов:   000021