|
Дата : 09-01-06, Пнд, 15:00:23
Если отложена настоящая монета, а все фальшивые на весах - разница в весе составит четное число граммов.
Задача легко решается по индукции.
В самом деле, положим все фальшивые монеты на одну чашку, а настоящие на другую - разница будет 50 г.
Поменяем местами одну пару монет - станет 48г. Еще одну - станет 46... и так далее, для любого распределения по 50 монет между двумя чашками разница в весе будет четной при условии, что изначально число фальшивых монет равно числу настоящих.
Если же отложена фальшивая монета, максимальная разность весов - 49 г. Перенос одной фальшивой монеты уменьшает ее до 47, и т.д. - при любом раскладе по 50 шт разница остается нечетной.
| 
Новости
Чаты
88:88 
