Cool Folders ® :: Форум Игротека :: О плоскости и окружностях

В список тем|Статистика|Поиск

Посты: | 1-5

Форумы:

О плоскости и окружностях

№ 1

Большой Грызь

Дата : 29-01-06, Вск, 06:28:33

Можно ли покрыть плоскость окружностями одинакового радиуса так, чтобы через каждую точку проходило ровно 2006 окружностей?

...everything is possible cause noone has to hide beyond the invisible...
[ 29-01-06, Вск, 18:53:53 Отредактировано: Большой Грызь ]

О плоскости и окружностях

№ 2

Krasnaja Shapka

Дата : 30-01-06, Пнд, 03:47:28

нет! (не спрашивайте меня почему!)

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.

О плоскости и окружностях

№ 3

Паша

Дата : 31-01-06, Втр, 17:07:17

А мне так кажется, что можно. Сначала покрываем плоскость так, чтобы через каждую точку проходило по две окружности. Потом повторяем 1003 раза это построение. Сначала заполняем полосу окружностями с центрами на одной линии и обнаруживаем, что через любую точку, кроме края полосы проходит ровно две окружности. Через точки на крае проходит только одна. Так что заполняя всю плокость такими полосами сразу получим, что через все точки проходит ровно две окружности. Так что этот вопрос можно задавать в каждый чётный новый год.

О плоскости и окружностях

№ 4

Паша

Дата : 16-02-06, Чтв, 19:16:40

Грызь, так что скажешь?

О плоскости и окружностях

№ 5

Большой Грызь

Дата : 17-02-06, Птн, 05:21:53