Cool Folders ® :: Форум Игротека :: Необычная лотерея

Необычная лотерея

Дата : 11-04-06, Втр, 18:37:05

Правила:
1. Каждый участник выбирает положительное целое число (1,2,3,...)
2. Участник выбравший наименьшее число не выбранное больше никем - победитель!
3. Если все участники выбрали одинаковое число - победителя нет.

Пример:
Три участника, первый и второи выбрали 5, а третий выбрал 100, тогда третий - победитель.

Вопрос:
Предположим есть всего три участника. Каково наибольшее число выбираемое с ненулевой вероятностью?

Необычная лотерея

№ 2

Krasnaja Shapka

Дата : 12-04-06, Срд, 06:05:10

четыре?

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
[ 12-04-06, Срд, 13:06:11 Отредактировано: Krasnaja Shapka ]

Необычная лотерея

№ 3

madoldman

Дата : 12-04-06, Срд, 20:13:33

Автор: Krasnaja Shapka
Дата : 12-04-06, Срд, 13:05:10

четыре?

Нее... 4 мало будет...

Необычная лотерея

№ 4

Krasnaja Shapka

Дата : 13-04-06, Чтв, 05:52:23

Автор: madoldman
Дата : 13-04-06, Чтв, 03:13:33

Нее... 4 мало будет...

хм... ну не знаю... как по мне то хватает...

ну, правда если одна из играющих топ-модель, то все зависит от нее, а не от того что я или вы придумаете по поводу этой лотереи...

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.

Необычная лотерея

№ 5

madoldman

Дата : 18-04-06, Втр, 23:55:24

Автор: Krasnaja Shapka
Дата : 13-04-06, Чтв, 12:52:23
как по мне то хватает...

Пользуясь вашей-же терминологией, вам хватит четырех только если вы топ-модель

Каждый участник лотерии жаждет, конечно-же, максимизировать вероятность победы. Имеется безупречное (логически) доказательство каков должен быть максимальный номер называемый с ненулевой вероятностью и это, безусловно, больше чем четыре!

Необычная лотерея

№ 6

Паша

Дата : 20-04-06, Чтв, 02:47:00

Допустим есть ненулевая вероятность, что некое число К выигрывает. значит есть ненулевая вероятность, что это число назовут двое. Значит есть ненулевая вероятность, что число К+1 тоже выигрывает. Значит задача поставленна некорректно.

Необычная лотерея

№ 7

Феликс

Дата : 20-04-06, Чтв, 10:37:55

И вообще как определить вероятность, что число K выигрывает, если общее колличество случаев бесконечно?

Необычная лотерея

№ 8

Krasnaja Shapka

Дата : 21-04-06, Птн, 03:12:39

Автор: Феликс
Дата : 20-04-06, Чтв, 17:37:55

И вообще как определить вероятность, что число K выигрывает, если общее колличество случаев бесконечно?

ну в принципе частота рулит

мы повторяем опыт сто раз и говорим что вероятность близка к отношению благоприятных исходов к 100... и все...

но задача по-любому кривая... она где-то из серии: после какого количества камней на полу они становятся кучей...

т.е. в реальной жизни я сомневаюсь что кто-то в здравом уме назовет число 3 959 432 002, но тем не менее вероятность что его назовут по идее не нулевая....

Автор: madoldman
Дата : 19-04-06, Срд, 06:55:24

Каждый участник лотерии жаждет, конечно-же, максимизировать вероятность победы.

в данном случае "максимизация" термин немного не корректный... ибо, если у нас, допустим, есть распределение вероятностей для всех чисел (p1 - для 1, p2 - для 2 и т.д.)... то максимизация - это мы просто должны сказать число max{p_i} по i от 1 к бесконечности... при чем это распределение одинаково для трех игроков и соответственно если все попытаются максимизировать свой выигрыш - будет ничья! (что в принципе всех и удовлетворит

)

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
[ 21-04-06, Птн, 10:14:33 Отредактировано: Krasnaja Shapka ]
[ 21-04-06, Птн, 10:15:06 Отредактировано: Krasnaja Shapka ]

Необычная лотерея

№ 9

Krasnaja Shapka

Дата : 21-04-06, Птн, 03:37:36

Автор: Паша
Дата : 20-04-06, Чтв, 09:47:00

Допустим есть ненулевая вероятность, что некое число К выигрывает. значит есть ненулевая вероятность, что это число назовут двое. Значит есть ненулевая вероятность, что число К+1 тоже выигрывает. Значит задача поставленна некорректно.

или: если назвав некоторое число можно выиграть - то вероятность его выбора ненулевая. и точка.
раз существует возможность выиграть назвав любое число то минимального требуемого по задаче числа нет

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.

Необычная лотерея

№ 10

madoldman

Дата : 25-04-06, Втр, 20:05:49

Задача ни в коем случае не "кривая" и поставлена корректно!!!
Она (задача) подразумевает что решатели знают что такое функция распределения.

Необычная лотерея

№ 11

Kazadoev

Дата : 18-09-06, Пнд, 16:29:42

странно...
есть одна прикольная тема из похожей (на мой взгляд) оперы.

Один парень хотел подарить девушке подарок и поставил в ряд 10 одинаковых коробок с номерами от 1 до 10. И сказал, что когда она откроет одну из коробок, ее там будет ждать сюрприз - красивая роза. Она пораскинула мозгами и пришла к выводу, что если она откроет последовательно 9 коробок и там не будет розы, то роза в десятой коробке сюрпризом не будет, так как она точно уже будет знать, что роза там. Значит в десятой коробке ее быть не может.
Значит в десятой ее быть не может. Рассуждаем дальше. Если она откроет последовательно 8 коробок, роза в девятой сюрпризом тоже не будет, так как в 10 ее лежать не может. И так далее.
Она пришла к выводу, что розы в коробках нет. Но начав открывать их, обнаружила ее в седьмой. Вот такой парадокс.

Необычная лотерея

№ 12

Krasnaja Shapka

Дата : 19-09-06, Втр, 05:28:16

есть веселее парадокс...

воскресение вечером, судья обьявляет заключенному, что его повесят на заре в 6 утра в какой-то из дней на протяжении недели, причем он об этом узнает НЕ РАНЕЕ полдня предыдущего дня. судья был человеком слова и заключенный решил, что в воскресение его точно не повесят... так как в субботу утром до полдня он уже будет знать про повешение... аналогично его не повесят в субботу, в пятницу... и в понедельник... решив так - он со спокойной совестью лег спать... како-во же было его удивление, когда ему сообщили про повешение во вторник в полдень...

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.