|
Дата : 27-11-06, Пнд, 01:57:05
Красивая задачка. Есть два основных момента в её решении.
Первый. При условии, что температуры одинаковы и переходные процессы закончились, а также в допущении, что объём под плёнкой изменяется несущественно, мы приходим к выводу, что давление под плёнкой одинаково в обоих сосудах.
Второй. Для плёнок, образованных поверхностным натяжением, давление внутри объёма обратно пропорционально радиусу плёнки и прямо пропорционально коэфициенту поверхностного натяжения. Значит, самое главное, в обоих сосудах, при приблизительном равенстве давлений,плёнки образуют сферическую поверхность одинакового радиуса.
Далее - задачка для 8-го класса советской школы.
Хорды 2*r-в первом сосуде и 4*r- во втором ( r - радиус сосуда), отсекают участок радиуса R - радиус сферической поверхности плёнки. Этот искомый участок X = R - SQRT ( R2-r2) или несколько в другом виде X=R*(1-SQRT(1-r2/R2)).Где SQRT - операция извлечения квадратного корня. Для первого сосуда X1=R*(1-SQRT(1-r2/R2)),а для второго
X2=R*(1-SQRT(1-4*r2/R2)).
Очевидно, что во втором сосуде искомая величина больше.
Более точные расчёты можно привести, если учесть, что объём все-таки изменяется и давление будет несколько меньше во втором сосуде, следовательно и радиус плёнки будет несколько больше, но принципиально это допущение на результат не влияет. | 
Новости
Чаты
88:88 
