Cool Folders ® :: Форум Игротека

Сумма ряда

Дата : 04-12-06, Пнд, 04:18:58

Определим Хi = округлённое значение корня квадратного из i. Т.е. на примерах:

Х1 = 1 (корень квадратный из 1 равен 1, округляется до 1)
Х2 = 1 (корень квадратный из 2 примерно равен 1.4, округляется до 1)
Х3 = 2 (корень квадратный из 3 примерно равен 1.7, округляется до 2)
Х4 = 2 (корень квадратный из 4 равен 2, округляется до 2)

Чему равна следующая сумма:

1/Х1 + 1/Х2 + 1/Х3 + .... + 1/Х2006 = ?

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

Сумма ряда

№ 2

Krasnaja Shapka

Дата : 04-12-06, Пнд, 09:06:03

какое-то не самое ровное число получается...

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.
[ 04-12-06, Пнд, 16:06:27 Отредактировано: Krasnaja Shapka ]

Сумма ряда

№ 3

Willy

Дата : 04-12-06, Пнд, 09:23:43

Автор: Krasnaja Shapka
Дата : 04-12-06, Пнд, 16:06:03

какое-то не самое ровное число получается...

У меня тоже с логарифмом натуральным от 45, что-то типа ~ 90 + ln(45)

Сумма ряда

№ 4

Феликс

Дата : 04-12-06, Пнд, 09:43:13

Поскольку (n*(n+1)-n*(n-1))/n=2, то 1/Х1 + 1/Х2 + 1/Х3 + .... + 1/Х1980=2*44=88, а
1/Х1981 + 1/Х1982+ ... + 1/Х2006=(2006-1980)/45=26/45. Таким образом ответ: 88 и 26/45.

In my humble opinion

Сумма ряда

№ 5

Valentyna

Дата : 04-12-06, Пнд, 14:18:43

88 + 4/5

Когда я умру, Бог не спросит меня, почему я не был Аристотелем. Но он может спросить меня, почему я не был самим собой. Рэбе Дзуси
[ 04-12-06, Пнд, 21:38:18 Отредактировано: Valentyna ]

Сумма ряда

№ 6

Феликс

Дата : 04-12-06, Пнд, 15:07:34

10 s#=0
20 for i#=1 to 2006
30 x#=int(i#^.5+.5)
40 s#=s#+1/x#
50 next i#
60 print s#

run

88.5777777777769